在△ABC中，A、B為銳角，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且sinA=
5
5
，sinB=
10
10

（1）求A+B的值；
（2）若a-b=
2
-1，求a、b、c的值．
（1）∵△ABC中，A、B為銳角，
∴A+B∈（0，π），
又sinA=
5
5
，sinB=
10
10
，
∴cosA=
2
5
5
，cosB=
3
10
10
，
∴cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=
2
5
5
•
3
10
10
-
5
5
•
10
10
=
2
2
，
∴A+B=
π
4
．
（2）∵sinA=
5
5
，sinB=
10
10
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
得：
a
5
5
=
b
10
10
，
∴a=
2
b，又a-b=
2
-1，
∴b=1，a=
2
．
又C=π-（A+B）=π-
π
4
=
3π
4
，
∴c2=a2+b2-2abcosC=2+1-2×1×
2
×（-
2
2
）=5．
∴c=
5
．
綜上所述，a=
2
，b=1，c=
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個(gè)內(nèi)角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個(gè)單位；
②將①中的圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

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同步練習(xí)冊答案