設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ee/b/1hkxd3.png" style="vertical-align:middle;" />,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①上是單調(diào)函數(shù);②上的值域是,則稱區(qū)間是函數(shù)的“和諧區(qū)間”.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(   )

A.函數(shù))存在“和諧區(qū)間”
B.函數(shù))不存在“和諧區(qū)間”
C.函數(shù))存在“和諧區(qū)間”
D.函數(shù),)不存在“和諧區(qū)間”

D

解析試題分析:根據(jù)“和諧區(qū)間”的定義,我們只要尋找到符合條件的區(qū)間即可,對函數(shù)),“和諧區(qū)間”,函數(shù)是增函數(shù),若存在“和諧區(qū)間” ,則,因此方程至少有兩個(gè)不等實(shí)根,考慮函數(shù),由,得,可得時(shí)取得最小值,而,即的最小值為正,無實(shí)根,題設(shè)要求的不存在,因此函數(shù))不存在“和諧區(qū)間”, 函數(shù))的“和諧區(qū)間”為,當(dāng)然此時(shí)根據(jù)選擇題的設(shè)置方法,知道應(yīng)該選D,事實(shí)上,在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù),“和諧區(qū)間”,故D中的命題是錯(cuò)誤的.
考點(diǎn):新定義的理解,函數(shù)的單調(diào)性,方程的解.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋?nbsp; )

A. B. C. D.

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已知函數(shù)f(x)=-1的定義域是[a,b](a,b∈Z),值域是[0,1],則滿足條件的整數(shù)對(a,b)共有(   )

A.2個(gè) B.5個(gè) C.6個(gè) D.無數(shù)個(gè)

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設(shè)函數(shù),對于給定的正數(shù),定義函數(shù)若對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意,恒有,則(  )

A.的最大值為 B.的最小值為
C.的最大值為1 D.的最小值為1

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己知函數(shù)f(x)=在[-1,1]上的最大值為M(a) ,若函數(shù)g(x)=M(x)-有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)t的取值范圍為(     )

A.(1,)B.(1,-1)
C.(1,-1)(1, )D.(1,-1)(1,2)

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函數(shù)的部分圖像為(    )

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已知函數(shù),若方程有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為          (   )
A、         B、        C、        D、。

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設(shè)方程與方程 (其中e是自然對數(shù)的底數(shù))的所有根之和為,則(  )

A.B.C.D.

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若函數(shù)f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,且a≠1)在R上既是奇函數(shù),又是減函數(shù),則g(x)=loga(x+k)的圖象是(    )

A.                 B.                C.                D.

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