在△ABC中，cosA=
5
5
，cosB=
3
10
10
，則△ABC的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等邊三角形
由A和B都為三角形的內(nèi)角，cosA=
5
5
，cosB=
3
10
10
，
得到：sinA=
2
5
5
，sinB=
10
10
，
則cosC=cos[180°-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-
5
5
×
3
10
10
+
2
5
5
×
10
10
=-
2
10
＜0，
∴C∈（90°，180°），即角C為鈍角，
則△ABC的形狀是鈍角三角形．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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