把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為
 
．
分析：通過函數(shù)的平移變換得到解析式，利用伸縮變換求出函數(shù)的解析式，得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
，得到函數(shù)y=3sin[2(x-
π
6
)+
π
3
]=3sin2x，
再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的
1
2
（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所對(duì)應(yīng)的解析式為 y=3sin4x．
故答案為：y=3sin4x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的平移．三角函數(shù)的平移原則為左加右減上加下減．注意x的系數(shù)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}．
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)．
④把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
⑤函數(shù)y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是減函數(shù)．
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有真命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，則得到的函數(shù)的解析式是
y=3sin2x-1
y=3sin2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出命題：
①若函數(shù)y=f（2x-1）為偶函數(shù)，則y=f（2x）的圖象關(guān)于x=
1
2
對(duì)稱；
②把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象
③函數(shù)y=2cos(2x+
π
3
)的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱；
④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π；
⑤△ABC中，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，則B∈(0，
π
3
]．
其中正確命題所有的序號(hào)是
②③⑤
②③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有五個(gè)命題：其中真命題的序號(hào)是
 

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；
④函數(shù)y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是增函數(shù)．
⑤把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向又平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3sin（2x-
π
6
）的圖象，只需把函數(shù)y=3sin（x-
π
6
）的圖象上所有的點(diǎn)的（　�。�

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