已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
,則a等于
 
,該雙曲線的離心率為
 
分析:由雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
,知
a2
a2+1
=
3
2
(a>0),由此能求出a的值和雙曲線的離心率.
解答:解:∵雙曲線
x2
a2
-y2=1(a>0)
的一條準(zhǔn)線方程為x=
3
2
,
a2
a2+1
=
3
2
(a>0),
解得a=
3
,∴e=
3+1
3
=
2
3
3

故答案為:
3
;
2
3
3
點(diǎn)評(píng):本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時(shí)要注意公式的靈活運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
7
=1
,直線l過(guò)其左焦點(diǎn)F1,交雙曲線的左支于A、B兩點(diǎn),且|AB|=4,F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn),△ABF2的周長(zhǎng)為20,則此雙曲線的離心率e=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合,且該雙曲線的離心率為
5
,則該雙曲線的漸近線方程為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b>a>0)
,O為坐標(biāo)原點(diǎn),離心率e=2,點(diǎn)M(
5
,
3
)
在雙曲線上.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線l與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),且
OP
OQ
=0
.問(wèn):
1
|OP|2
+
1
|OQ|2
是否為定值?若是請(qǐng)求出該定值,若不是請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)已知直線l:kx-y+1+2k=0(k∈R),則該直線過(guò)定點(diǎn)
(-2,1)
(-2,1)
;
(2)已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線方程為y=
4
3
x,則雙曲線的離心率為
5
3
5
3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)滿足
a1
b
2
 |=0
,且雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4
3
x
的焦點(diǎn)重合,則該雙曲線的方程為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案