【題目】邊長為2的等邊和有一內(nèi)角為的直角所在半平面構(gòu)成的二面角,則下列不可能是線段的取值的是(

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意,變換直角三角形的空間位置關(guān)系.在不同位置情況下,結(jié)合兩個(gè)平面形成的二面角度數(shù)及各邊長度關(guān)系,即可求得線段的取值.

(1) 當(dāng)時(shí),空間位置關(guān)系如下圖所示:

C,

即為二面角的平面角

所以

由題意可知,

,由余弦定理可知

代入可得

所以

(2)當(dāng)時(shí),空間位置關(guān)系如下圖所示:

C,

即為二面角的平面角

所以

由題意可知,

,由余弦定理可知

代入可得

所以

(3) 當(dāng)時(shí),空間位置關(guān)系如下圖所示:

.,

即為二面角的平面角

所以

由題意可知,,

,由余弦定理可知

代入可得

所以

綜上可知, 線段的取值為,,在四個(gè)選項(xiàng)中,不能取的值為

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面四邊形中,等邊三角形,,以為折痕將折起,使得平面平面

(1)設(shè)的中點(diǎn),求證:平面

(2)若與平面所成角的正切值為,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高中志愿者男志愿者5人,女志愿者3人,這些人要參加社區(qū)服務(wù)工作.從這些人中隨機(jī)抽取4人負(fù)責(zé)文明宣傳工作,另外4人負(fù)責(zé)衛(wèi)生服務(wù)工作.

(Ⅰ)設(shè)為事件;“負(fù)責(zé)文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”,求事件發(fā)生的概率;

(Ⅱ)設(shè)表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是邊長為2的正三角形,是等腰直角三角形.沿其斜邊翻折到,使,設(shè)的中點(diǎn).

1)求證:平面平面

2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),實(shí)數(shù).

1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

2)若存在,使得關(guān)于x的不等式成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對其身高和臂展進(jìn)行測量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是淋浴房示意圖,它的底座是由正方形截去一角得到,這一角是一個(gè)與正方形兩鄰邊相切的圓的圓。ㄈ鐖D2.現(xiàn)已知正方形的邊長是1米,設(shè)該底座的面積為S平方米,周長為l米(周長是指圖2中實(shí)線部分),圓的半徑為r.設(shè)計(jì)的理想要求是面積S盡可能大,周長l盡可能小,但顯然S、l都是關(guān)于r的減函數(shù),于是設(shè),當(dāng)的值越大,滿意度就越高.試問r為何值時(shí),該淋浴房底座的滿意度最高?(解答時(shí)π3代入運(yùn)算)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計(jì)

女員工

16

男員工

14

合計(jì)

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?

參考數(shù)據(jù):

P(K2K)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為φ為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.

1)求C1的極坐標(biāo)方程;

2)若C1與曲線C2ρ2sinθ交于A,B兩點(diǎn),求|OA||OB|的值.

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