已知: 點M(0,1), 過M作一直線l, 使它夾在兩已知直線l1:x - 3y + 10 ＝ 0和l2:2x + y - 8 ＝ 0間的線段被點M平分, 則直線l 的方程是_________.(用一般式表示)
答案：x+4y-4=0
解析：

 解: 設l 交l1于點A, A(a,b)

則l 交l2于點B, B(-a,2-b)

從而 a - 3b + 10 ＝ 0   ①

-2a - b - 6 ＝ 0    ②

解①,②得 b ＝ 2

a ＝ 6 - 10 ＝ -4

所以 A(-4,2),  B(4,0)

從而l 的方程為

x + 4y - 4 ＝ 0


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知過點A（1，1）且斜率為-m（m＞0）的直線l與x軸、y軸分別交于P、Q，過P、Q作直線2x+y=0的垂線，垂足為R、S，求四邊形PRSQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓E：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，已知A（a，0），B（0，-b），且原點O到直線AB的距離為
2
3
3

（Ⅰ）  求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過點M（1，0）的直線交橢圓E于C，D兩點，若存在動點N，使得直線NC，NM，ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點M（x，y）到定點O（0，0）與到定點A（3，0）的距離之比為
12
．
（1）求動點M的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設直線l：y=x+b，若曲線C上恰有三個點到直線l的距離為1，求實數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年浙江省杭州二中高三5月模擬數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓E：-=1（a＞b＞0）的離心率為，已知A（a，0），B（0，-b），且原點O到直線AB的距離為
（Ⅰ）  求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過點M（1，0）的直線交橢圓E于C，D兩點，若存在動點N，使得直線NC，NM，ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點N的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：解答題

 

已知過點A(0,1)的直線，斜率為k，與圓C：(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N兩個不同點

（1）求實數(shù)k取值范圍；

（2）若為坐標原點，且，求k的值。

 

 

 

 

 

 

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