設(shè)f(x)＝x(ax2＋bx＋c)(a≠0)在x＝1和x＝－1處均有極值，則下列點(diǎn)中一定在x軸上的是

[　　]

A．(a，b)

B．(a，c)

C．(b，c)

D．(a＋b，c)

答案：A
解析：

(x)＝3ax2＋2bx＋c，由題意知1，－1是方程3ax2＋2bx＋c＝0的兩根，1－1＝，b＝0，故選A．


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設(shè)f(x)＝＋ax＋b，求分別滿足

(1)f(x)＝0，(2)f(x)＝2的實(shí)數(shù)a，b的值．

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設(shè)f(x)＝，g(x)＝ax＋5－2a(a＞0)，若對(duì)于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，則a的取值范圍是

[　　]

A．[4，＋∞)

B．

C．

D．

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在數(shù)學(xué)中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號(hào)“”表示；“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號(hào)“”表示．設(shè)f(x)＝(x≥2)，g(x)＝ax(a＞1，x＞2)．

(1)若x0∈[2，＋∞)使f(x0)＝m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

(2)若x1∈[2，＋∞)，x2∈(2，＋∞)使得f(x1)＝g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇泰興重點(diǎn)中學(xué)2011屆高三第一次檢測(cè)數(shù)學(xué)文綜試題 題型：044

設(shè)f(x)＝loga為奇函數(shù)，g(x)＝f(x)＋loga[(x－1)(ax＋1)](a＞1，且m≠1)

(1)求m值，

(2)求g(x)的定義域；

(3)若g(x)在上恒正，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆新課標(biāo)高三配套第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＝1時(shí)，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)＝M(t)－m(t)，求函數(shù)g(t)在區(qū)間[－3，－1]上的最小值.

 

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