（2009浙江卷理）（本題滿分15分）如圖，平面
平面
，
是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別為
，
，的中點，
，
．
（I）設
是
的中點，證明：
平面
；
（II）證明：在
內存在一點
，使
平面，并求點到
，
的距離．
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軸，
軸，
軸，建立空間直角坐標系O
，. 
則
，由題意得，
因
，因此平面BOE的法向量為
，
得
，又直線
不在平面
內，因此有
平面
，則
，因為
平面BOE，所以有
，因此有
，即點M的坐標為
，在平面直角坐標系
中，
的內部區(qū)域滿足不等式組
，經檢驗，點M的坐標滿足上述不等式組，所以在
內存在一點
，使
，
的距離為
．. 
，
滿足：
，
，
．以
的模為邊長構成三角形，則它的邊與半徑為
的圓的公共點個數最多為 ( ) 
B.4 C．
D．
中，各棱長相等，側掕垂直于底面，點
是側面
的中心，則
與平面
B．
C．
D．
. 
）如圖所示，則此幾何體的體積是 
．
）如圖所示，則此幾何體的體積是 
．
中，各棱長相等，側掕垂直于底面，點
是側面
的中心，則
與平面
B．
C．
D．
.