設f(x)=2x3+ax+bx+1  的導數(shù)為,若函數(shù)的圖象關于直線 對稱，且.](Ⅰ)求實數(shù),的值;(5分)(Ⅱ)求函數(shù)的極值
(Ⅰ)a=3,b=-12  (Ⅱ)
(Ⅰ)利用二次函數(shù)的對稱軸及導數(shù)列關于a，b的方程，求出a,b；(Ⅱ)利用求極值的步驟求出函數(shù)極值。
(Ⅰ)，………… 1分
所以 函數(shù)的圖象關于直線對稱，………… 2分
所以，  ………… 4分
又； ………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)，  ………… 7分
令；                   ………………8分
函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增，…………10分
所以函數(shù)在處取得極大值，在處取得極大值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點的切線方程為
（1）求的值；
（2）當時，的圖像與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明對任意的正整數(shù)，不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
①當a=1時，求函數(shù)的極值;
②若在上是遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
③當0<a<2時，，求在該區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一物體在力（單位：）的作用下沿與力相同的方向，從處運動到處（單位：），則力做的功為      （  ） 
A．42B．46C．48D．60

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數(shù)   a的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設質點的運動方程是，則t＝2時的瞬時速度是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則         ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若, 則實數(shù)的值等于
A．B．
C．D．

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