某工廠三個(gè)車間共有工人1000名,各車間男、女工人數(shù)如表:精英家教網(wǎng)
已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三車間中女工比男工少的概率.
分析:(1)在抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是一樣的,抽到第二車間男工的概率是0.15,用x除以1000就得到0.15,算出x的值.
(2)先做出第三車間的總?cè)藬?shù),根據(jù)每個(gè)個(gè)體被抽到的概率,做出總?cè)藬?shù).
(3)由y+z=400,且y≥185,z≥185,得到滿足條件的(y,z),列舉出所有的情況,即總是件數(shù),再看女工比男工少有幾組,根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)由題意可知
x
1000
=0.15,x=150

(2)由題意可知第三車間共有工人數(shù)為1000-(173+177)-(100+150)=400名,
則設(shè)應(yīng)在第三車間級抽取m名工人,則
50
1000
=
m
400
,m=20

(3)由題意可知y+z=400,且y≥185,z≥185,滿足條件的(y,z)
有(185,215),(186,214)…(215,185)第一個(gè)數(shù)字是連續(xù)的整數(shù),有215-185+1=31個(gè)整數(shù)因此共有31組.
設(shè)事件A:第三車間中女工比男工少,即y<z,滿足條件的(y,z)
有(185,215),(186,214)…(199,201),共有199-185+1=15組.
P(A)=
15
31
點(diǎn)評:本題考查抽樣和古典概型的概率,高考時(shí)這個(gè)知識點(diǎn)常以選擇和填空形式出現(xiàn),通過對現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)際問題進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的方法.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某工廠三個(gè)車間共有工人1000人各車間男、女工人數(shù)如表:
第一車間 第二車間 第三車間
女工 173 100 y
男工 177 x z
已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.
(1)求x的值;
(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在第一、第二、第三車間共抽取60名工人參加座談分,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?
(3)已知y≥185,z≥185,求第三車間中女工比男工少的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)某工廠三個(gè)車間共有工人1000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

男工

177

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.

(1)求的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?

(3)已知,求第三車間中女工比男工少的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省南通通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)文 題型:解答題

(本小題滿分14分)某工廠三個(gè)車間共有工人1000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

 

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

男工

177

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.

(1)求的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?

(3)已知,求第三車間中女工比男工少的概率.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)理 題型:解答題

(本小題滿分14分)某工廠三個(gè)車間共有工人1000名,各車間男、女工人數(shù)如下表:

 

第一車間

第二車間

第三車間

女工

173

100

男工

177

已知在全廠工人中隨機(jī)抽取1名,抽到第二車間男工的概率是0.15.

(1)求的值;

(2)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全廠抽取50名工人,問應(yīng)在第三車間抽取多少名?

(3)已知,求第三車間中女工比男工少的概率.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案