（2012•深圳一模）（幾何證明選講選做題）如圖4，A，B是圓O上的兩點，且OA⊥OB，OA=2，C為OA的中點，連接BC并延長交圓O于點D，則CD=
3
5
5
3
5
5
．
分析：利用相交弦定理建立方程即可得出．
解答：解：如圖所示：
作出直徑AE，∵OA=2，C為OA的中點，∴OC=CA=1，CE=3．
∵OB⊥OA，∴BC=
22+12
=
5
．
由相交弦定理得BC•CD=EC•CA，
∴CD=
EC•CA
BC
=
3×1
5
=
3
5
5
．
故答案為
3
5
5
．
點評：熟練掌握相交弦定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）隨機調(diào)查某社區(qū)80個人，以研究這一社區(qū)居民在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
休閑方式
性別		 看電視 看書 合計
男 10 50 60
女 10 10 20
合計 20 60 80
（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和期望；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00-22：00時間段的休閑方式與性別有關系”？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥K0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
K0 2.072 2.706 3.841 5.042 6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知點P（x，y）在不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知等比數(shù)列{an}的第5項是二項式(
x
-
1
3x
)6展開式的常數(shù)項，則a3a7=
25
9
25
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥BD，AB=2，BD=
2
，沿BD將△BCD折起，使二面角A-BD-C是大小為銳角α的二面角，設C在平面ABD上的射影為O．

（1）當α為何值時，三棱錐C-OAD的體積最大？最大值為多少？
（2）當AD⊥BC時，求α的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
an
enan+e
，n∈N*（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設Sn=a1+a2+…+an，Tn=a1•a2•a3•…•an，求證：Sn≤
n
n+1
，Tn＞e-n2．

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