設函數(shù)

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于函數(shù)，則可知

當，切線在點（0，0）的斜率為4，那么可知曲線在處的切線方程為；

（2）對于要使得恒成立，則可知只要求解函數(shù)的最小值大于等于零即可，那么根據(jù)，函數(shù)為偶函數(shù)，只要證明的最小值即可。那么求解導數(shù)大于零或者小于零的不等式可知函數(shù)單調(diào)性，得到的取值范圍；

考點：導數(shù)、不等式

點評：本題考查導數(shù)、不等式、函數(shù)的單調(diào)性、最值等知識，考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與討論的數(shù)學思想方法，屬難題．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)

（1）若，

   ①求的值；

   ②在；

（2）當上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

    （參考數(shù)據(jù)

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學高二下第一次檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知，設函數(shù)

（1）若，求函數(shù)在上的最小值

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省揭陽市調(diào)研考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

設函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省2009-2010學年第二學期高二3月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

設函數(shù)

（1）若，

   ①求的值；

   ②在；

（2）當上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。

    （參考數(shù)據(jù)

 

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