設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是：ρcos(θ+
π
3
)=m，曲線C2參數(shù)方程為：
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），若兩曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
[-1，3]
[-1，3]
．
分析：將兩曲線方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)題意可得圓心到直線的距離小于或等于半徑，即
|2-2m|
2
≤2，由此求得
實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：將兩曲線方程化為直角坐標(biāo)方程，得C1：x-
3
y-2m=0，C2：（x-2）2+y2=4．
因?yàn)閮汕�有公共點(diǎn)，所以，圓心到直線的距離小于或等于半徑，即
|2-2m|
2
≤2，
解得-1≤m≤3，故m∈[-1，3]，
故答案為：[-1，3]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，得到
|2-2m|
2
≤2，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程是
x=-1+
3
5
t
y=-1+
4
5
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
sin（θ+
π
4
）．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，求M、N兩點(diǎn)間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與軸正半軸重合.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是：，曲線C2參數(shù)方程為：(θ為參數(shù))，若兩曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是：數(shù)學(xué)公式，曲線C2參數(shù)方程為：數(shù)學(xué)公式（θ為參數(shù)），若兩曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南師大附中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是：，曲線C2參數(shù)方程為：（θ為參數(shù)），若兩曲線有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ．

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