設數(shù)列滿足．
（1）求；
（2）由（1）猜想的一個通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論；(本題滿分13分)
（1），，；（2）見解析

試題分析：（1）根據(jù)把換成1、2、3即可得解。（2）由前面4項歸納得到的通項公式，然后用數(shù)學歸納法來證明即可：
試題解析：（1）由，得           2分
由，得，           4分
由，得                     6分
（2）由（1）猜想                   7分
下面用數(shù)學歸納法證明
①當時， ，猜想成立；                  8分
②假設時，猜想成立，即，       9分
那么當時，
所以當時，猜想也成立               12分
由①②知，對于任意都有猜想成立          13分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的首項為23，公差為整數(shù)，且第6項為正數(shù)，從第7項起為負數(shù)。
（1）求此數(shù)列的公差d；
（2）當前n項和是正數(shù)時，求n的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若則            

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－4n＋2，則|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列．若，，且，則
數(shù)列的公比為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，歸納出的一個通項公式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個數(shù)陣排列如下：
1   2   4   7  11  16  22 
3   5   8   12  17  23   
6   9   13  18  24     
10  14  19  25       
15  20  26         
21  27           
28             
則第20行從左至右第10個數(shù)字為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關(guān)系式：an＝an－1＋－100.
(1)設今年為第1年，求第n年的銷售收入an；
(2)依上述預測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前項和為，若，，則公差等于       ．

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