Question

國家原計劃以2400元的價格收購某種農(nóng)產(chǎn)品m t，按規(guī)定農(nóng)戶向國家納稅為：每收入100元納稅8元(稱作稅率為8個百分點，即8％)，為了減輕農(nóng)民負擔，制定積極收購政策，根據(jù)市場規(guī)律，稅率降低x個百分點，收購量能增加2x個百分點．試確定x的范圍，使稅率調(diào)低后，國家此項稅收總收入不低于原計劃的78％．

Answer 1

答案：
解析：

答：x的取值范圍是0＜x≤2． 　　解：設稅率調(diào)低后的稅收總收入為y元． 　　y＝2400m(1＋2x％)(8－x)％ 　�。�m(x2＋42x－400)(0＜x≤8)． 　　∵y≥2400m×8％×78％，即m(x2＋42x－400)≥2400m×8％×78％， 　　∴x2＋42x－88≤0，即－44≤x≤2． 　　又∵0＜x≤8，∴0＜x≤2． 　　思路分析：解決這類實際問題，關(guān)鍵是把文字語言轉(zhuǎn)換成數(shù)學語言．(1)“稅率降低x個百分點”，即調(diào)節(jié)后稅率為(8－x)％．(2)收購量能增加2x個百分點，這時，總收購量為m(1＋2x％)t，總收購價為2400m(1＋2x％)元．(3)總收入不低于原計劃的78％，即稅率調(diào)低后稅收總收入≥2400m×8％×78％．