平面上有n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，每三個圓不共點，這幾個圓將平面最多分成f（n）個部分，則f（n）的表達(dá)式為（　�。�
A、2n
B、n2-n+2
C、2n-（n-1）（n-2）（n-3）
D、n3-5n2+10n-4
考點：進行簡單的合情推理
專題：推理和證明
分析：兩個圓可以分成2+2×1=4份，3個圓可以分成：2+2×3=8份，4個圓可以分成14份；歸納可得：n個圓可以分成：2+n（n-1）份．
解答： 解：∵一個圓將平面分為2份
兩個圓相交將平面分為4=2+2=2+1×2份，
三個圓相交將平面分為8=2+6=2+2×3份，
四個圓相交將平面分為14=2+12=2+3×4份，
…
平面內(nèi)n個圓，其中每兩個圓都相交于兩點，且任意三個圓不相交于同一點，則該n個圓分平面區(qū)域數(shù)f（n）=2+（n-1）n=n2-n+2，
故選：B
點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知ABCD為等腰梯形，AB=2CD，∠DAB=θ，若以A，B為焦點的雙曲線恰好經(jīng)過C，D兩點，則當(dāng)e=
5
時，tanθ=（　　）
A、
10
5
B、
2
5
5
C、
2
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-3x+1（x∈R），若對于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、0B、2C、4D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某出租車公司計劃用450萬元購買A型和B型兩款汽車投入營運，購買總量不超過50輛，其中購買A型汽車需要13萬元/輛，購買B型汽車需要8萬元/輛，假設(shè)公司第一年A型汽車的純利潤為5萬元/輛，B型汽車的純利潤為1.5萬元/輛，為使該公司第一年純利潤最大，則需安排購買（　�。�
A、8輛A型汽車，42輛B型汽車
B、9輛A型汽車，41輛B型汽車
C、11輛A型汽車，39輛B型汽車
D、10輛A型汽車，40輛B型汽車

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

軸截面為正三角形的圓錐稱為等邊圓錐，則等邊圓錐的側(cè)面積是底面積的（　�。┍叮�
A、4
B、3
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=
π
4
是f（x）=asinx+bcosx的一條對稱軸，且最大值為2
2
，則函數(shù)g（x）=asinx+b（　�。�
A、最大值是4，最小值是0
B、最大值是2，最小值是-2
C、最大值可能是0
D、最小值不可能是-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地某天上午9：20的氣溫為23.40℃，下午1：30的氣溫為15.90℃，則在這段時間內(nèi)氣溫變化率為（℃/min）（　�。�
A、0.03
B、-0.03
C、0.003
D、-0.003

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，△PAD為正三角形，DA⊥AB，CB⊥AB，AB=AD=1，BC=2，E為BC的中點，M為側(cè)棱PB上一點．
（Ⅰ）求二面角P-BD-A的余弦值；
（Ⅱ）是否存在點M使平面MAE⊥平面PBD？若存在，求出
PM
MB
的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，幾何體可看作由什么圖形旋轉(zhuǎn)360°得到？畫出平面圖形和旋轉(zhuǎn)軸．

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同步練習(xí)冊答案