若sinx + cosx ＝ , 0≤x＜π, 則tanx的值為_(kāi)_________
答案：-4/3
解析：
解: ∵ sinx + cosx ＝   ①
sin2x + cos2x ＝ 1  ②

    ①2得  2sinx · cosx ＝ -      ③

    ② - ③〔sinx - cosx〕2 ＝ 

    ∴sinx - cosx ＝ ±

    由

 sinx + cosx ＝ 
sinx - cosx ＝ 

得

      

 sinx ＝ 
cosx ＝ - 

    ∴tanx ＝ - 

    由

 sinx + cosx ＝ 
sinx - cosx ＝ - 

    可得sinx ＝ - 

    ∵0≤x<π

    ∴sinx ＝ - (舍去)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，有lnx+
1
lnx
≥2；
②圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點(diǎn)M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)M'都在該圓上；
③若函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，則y=f（x）為偶函數(shù)；
④若sinx+cosx=-
2
，則tanx+cotx的值為2；
其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（　�。�
A、1B、0C、-1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四種說(shuō)法：
①函數(shù)y=0.2-x的反函數(shù)是y=log5x；
②
1-2sin10°cos10°
+
1-sin2190°
=sin10°；
③角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-5，12），則sinα+2cosα=
2
13
；
④若sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），則tanx=-
3
4
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinx+cosx=-
1
5
，x∈(-π，0)，則tanx的值是
-
4
3
-
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）若sinx+cosx=1，則
1-sin2xcos2-sin2x
=
±1
±1
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案