若y=f（x）cosx是周期為π的奇函數(shù)，則f（x）可以是


  1. A.
    sinx
  2. B.
    cosx
  3. C.
    sin2x
  4. D.
    tanx
A
分析：由題意f（x）cosx是奇函數(shù)，所以f（x）是奇函數(shù)，考查四個選項(xiàng)，排除不滿足題意的選項(xiàng)，y=f（x）cosx是周期為π的函數(shù)，排除選項(xiàng)后，已知余下的選項(xiàng)，即可推出正確結(jié)果．
解答：由題意f（x）cosx是奇函數(shù)，所以f（x）是奇函數(shù)，排除B，因?yàn)閒（x）cosx是周期為π的奇函數(shù)，所以排除CD，選項(xiàng)A與cosx乘積為 sin2x，滿足題意，
故選A．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)的奇偶性，周期性，邏輯推理能力，排除法在選擇題中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）已知向量
a
=（cosωx-sinωx，sinωx），
b
=（-cosωx-sinωx，2
3
cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）=
a
•
b
+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
π
4
，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
3π
5
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的圖象過點(diǎn)P(
π
12
，0)，且圖象上與點(diǎn)P最近的一個最低點(diǎn)是Q(-
π
6
，-2)．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α+
π
12
)=
3
8
，且α為第三象限的角，求sinα+cosα的值；
（Ⅲ）若y=f（x）+m在區(qū)間[0，
π
2
]上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3，
3
)．
（1）求sin2α-tanα的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0，
2π
3
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖北）設(shè)函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（
1
2
，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
π
4
，0)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕尾二模）已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-
3
2
，
1
2
)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)的最大值及對應(yīng)的x的值．

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