sin(180°+2α)
1+cos2α
•
cos2α
cos(90°+α)
等于（　　）
A、-sinαB、-cosα
C、sinαD、cosα
分析：利用誘導公式和二倍角公式對原式化簡整理求得答案．
解答：解：原式=
(-sin2α)•cos2α
(1+cos2α)•(-sinα)

=
2sinα•cosα•cos2α
2cos2α•sinα

=cosα．
故選D
點評：本題主要考查了運用誘導公式和二倍角公式的化簡求值．考查了基礎知識的綜合運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
的值
（2）已知cos（75°+α）=
1
3
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）sin120°•cos330°+sin（-690°）cos（-660°）+tan675°+cot765°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
-sin(180°+α)+sin(-α)-tan(360°+α)
tan(α+180°)+cos(-α)+cos(180°-α)

（2）
sin(α+nπ)+sin(α-nπ)
sin(α+nπ)cos(α-nπ)
(n∈Z)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細觀察、敢于設想、科學求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請你完成以下問題：
（1）計算：（直接寫答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根據(jù)（1）的計算結果，請你猜出一個一般性的結論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用數(shù)學式子加以表達，并證明你的結論，寫出推理過程．）

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