【題目】已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線
B.若n，m不平行，則n與m不可能垂直于同一個平面
C.若α，β垂直于同一個平面，則α與β平行
D.若n，m平行于同一個平面，則n與m平行

【答案】B
【解析】解：由m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，知：
在A中：若α，β不平行，則在α內(nèi)存在無數(shù)條與β平行的直線，故A錯誤；
在B中：由直線與平面垂直的性質(zhì)得，若n，m不平行，則n與m不可能垂直于同一個平面，故B正確；
在C中：若α，β垂直于同一個平面，則α與β平行或相交，故C錯誤；
在D中：若n，m平行于同一個平面，則n與m平行、相交或異面，故D錯誤．
故選：B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的空間中直線與直線之間的位置關(guān)系和空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，需要了解相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點；直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題，則x的范圍是____________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝9－ax2(a>0)在[0,3]上的最大值為(　　)

A. 9 B. 9(1－a)

C. 9－a D. 9－a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知非空集合A、B滿足以下四個條件：
①A∪B={1，2，3，4，5，6，7}；②A∩B=；③A中的元素個數(shù)不是A中的元素；④B中的元素個數(shù)不是B中的元素．
若集合A含有2個元素，則滿足條件的A有個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于命題p和q，若p且q為真命題，則下列四個命題：

①p或q是真命題；②p且q是真命題；③p且q是假命題；④p或q是假命題．

其中為真命題的是

A．①② B．③④

C．①③ D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“若x2＜1，則﹣1＜x＜1”的逆否命題是（ ）
A.若x2≥1，則x≥1或x≤﹣1
B.若﹣1＜x＜1，則x2＜1
C.若x＞1或x＜﹣1，則x2＞1
D.若x≥1或x≤﹣1，則x2≥1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)x∈R，則“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的條件．（填充分不必要、必要不充分、充要條件、既不充分也不必要）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為（ ）
A.對任意x∈R，都有x2＜0
B.不存在x∈R，都有x2＜0
C.存在x0∈R，使得x02≥0
D.存在x0∈R，使得x02＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么互斥而不對立的事件是（ ）

A. 至少有一個紅球與都是紅球

B. 至少有一個紅球與都是白球

C. 恰有一個紅球與恰有二個紅球

D. 至少有一個紅球與至少有一個白球

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案