精英家教網(wǎng)函數(shù)f(x)=sin(πx+
π6
)，x∈R的部分圖象如右圖所示．設(shè)P是圖象上的最高點，M，N是圖象與x軸的交點，則tan∠MPN=
 
．
分析：由題意求出函數(shù)的周期，推出MN的長度，得到P到MN的距離，然后求出tan∠MPN即可．
解答：解：函數(shù)f(x)=sin(πx+
π
6
)，x∈R的部分圖象如右圖所示．設(shè)P是圖象上的最高點，M，N是圖象與x軸的交點，
所以MN=
1
2
×
2π
π
=1，P到MN的距離為：1，所以tan∠MPN=
2×
1
2
1-(
1
2
)2
=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，三角形的解法，考查計算能力，好題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點為A、C，B為圖象的最低點，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大��；
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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