如圖,矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn),邊所在直線的方程為,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
(1)求邊所在直線的方程;
(2)求矩形的面積.
(1)邊所在直線的方程為, 邊所在直線的方程為;(2).
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)給出的條件矩形可知,即有,,從而根據(jù)的方程為可求得,再由直線,均過原點(diǎn)可知邊所在直線的方程為, 邊所在直線的方程為;(2)根據(jù)條件中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,結(jié)合點(diǎn)在直線,從而根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式可求到直線的距離即的長度,同理可求得到直線的距離即的長度,從而可求得矩形的面積.
試題解析:(1)∵是矩形,∴, 1分
由直線的方程可知,,∴, 4分
∴邊所在直線的方程為,即, 5分
邊所在直線的方程為,即; 6分
(2)∵點(diǎn)在直線上,且縱坐標(biāo)為,
∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)由解得為,即. 7分
,, 11分
∴. 12分
考點(diǎn):1.直線的方程;2.兩直線的位置關(guān)系.
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已知,, 則向量在向量方向上的投影是 ( )
A.2 B.-2 C.4 D.-4
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設(shè)向量=(1,)與=(-1,2)垂直,則等于 ( )
A. B.
C.0 D.-1
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已知向量,,,若 ,則k =( )
A.1 B.3 C.5 D.7
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已知,其中.
(1)當(dāng)時(shí),證明;
(2)若在區(qū)間,內(nèi)各有一個(gè)根,求的取值范圍;
(3)設(shè)數(shù)列的首項(xiàng),前項(xiàng)和,,求,并判斷是否為等差數(shù)列?
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不等式的解集為__________.
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若,則下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,AB=2,AC=3,·=1,則BC=( )
A. B. C.2 D.
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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上是增函數(shù).令,,,則( )
A. B. C. D.
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