已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)取最大值y=4；當(dāng)時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意求出A，當(dāng)x=時(shí)，取最大值y=4，當(dāng)x=時(shí)，取得最小值y=-4，得到ω，Φ的關(guān)系式，求解即可．
解答：解：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，取最大值y=4，
當(dāng)x=時(shí)，取得最小值y=-4，
所以A=4，
ω +Φ=，ω +Φ=
解得：ω=2
φ=
函數(shù)的解析式為：y=4sin（2x+）
故選A．
點(diǎn)評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：022

如圖，已知正弦函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A＞0)的一個(gè)周期的圖象，則函數(shù)y的解析式為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)取最大值y=4；當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　�。�
A．y=4sin(2x+
π
3
)		B．y=-4sin(2x+
π
3
)
C．y=4sin(4x+
π
3
)		D．y=-4sin(4x+
π
3
)

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