已知，且a>0，b>0,求a+b最小值。

9


解析:

由a>0,b>0, .  得a+b=(a+b)×1=(a+b)×()=5+≥5+2=9.  當且僅當，即b=2a, 即a=3,b=6時，(a+b)min=9.

解法二 由且a>0，b>0得(a-1)(b-4)=4,

又∵0<<1，0<<1,    ∴a>1,b>4,a-1>0,b-4>0.

∴ (a-1)+(b-4) ≥=4。   當且僅當a-1=b-4,即a=3,b=6時, (a+b)min=9.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年萊陽一中學(xué)段檢測）(14分)

      已知函數(shù)， (a>0且a1)，其中為常數(shù)．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù)，且h(x)的導(dǎo)函數(shù)h (x)存在零點．

    (1)求a的值；

    (2)設(shè)A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點， 

(g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù))，證明：x1 < x0 < x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習提分訓(xùn)練24練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)和橢圓+=1有相同的焦點,且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習提分訓(xùn)練19練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0),過其右焦點F且垂直于實軸的直線與雙曲線交于M,N兩點,O為坐標原點.若OM⊥ON,則雙曲線的離心率為(　　)

(A) (B)

(C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省高三八月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（14分）已知函數(shù).（a>0）

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若曲線上兩點A、B處的切線都與y軸垂直，且線段AB與x軸有公共點，求實數(shù)a的取值范圍.

 

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