設(shè)常數(shù)a＞1，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
x≤1
y≤1
x+y≥1
，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取值范圍是
[1，a+1]
[1，a+1]
．
分析：作出不等式組表示的平面區(qū)域；作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線；結(jié)合圖象知當(dāng)直線過區(qū)域上的角點(diǎn)時(shí)，z最小、最大，從而得出目標(biāo)函數(shù)z=-x+ay的取值范圍．
解答：解：畫出不等式表示的平面區(qū)域
將目標(biāo)函數(shù)變形為z=x+ay，作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的直線z=x+ay，
直線過A（1，1）時(shí)，直線的縱截距最大，z最大，最大值為z=1+a×1=a+1；
當(dāng)直線過（1，0）時(shí)，直線的縱截距最小，z最小，最小值為1；
則目標(biāo)函數(shù)z=x+ay的取值范圍是[1，a+1]．
故答案為：[1，a+1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域、考查數(shù)形結(jié)合求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出4個(gè)命題：
（1）設(shè)橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)度為2a（a＞0），橢圓上的一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離是
2
3
a，P到一條準(zhǔn)線的距離是
8
3
a，則此橢圓的離心率為
1
4
．
（2）若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a≠b，且a，b為正的常數(shù)）的準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離分別為d1，d2，則|d12-d22|為定值．
（3）如果平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到定直線l的距離與M到定點(diǎn)F的距離之比大于1，那么動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
（4）過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影分別為A1、B1，則FA1⊥FB1．
其中正確命題的序號(hào)依次是
（2）（4）
（2）（4）
．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B是長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MB⊥AB，聯(lián)結(jié)AM，交橢圓于點(diǎn)P．
（1）當(dāng)a=2，b=
2
時(shí)，設(shè)M（2，2），求
OP
•
OM
的值；
（2）若
OP
•
OM
為常數(shù)，探究a、b滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出
OP
•
OM
為常數(shù)的一個(gè)不同于（2）結(jié)論類型的幾何條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)的圖象上有A、B兩動(dòng)點(diǎn)，滿足AB∥x軸，點(diǎn)M(1,m)(m為常數(shù)，m>3)是三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)t，△ABC的面積為f (t).

       (1) 求f (t)的解析表達(dá)式；

       (2) 若f (t)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，試求m的取值范圍；

       (3) 是否存在m使函數(shù)f (t)的最大值18？若存在，試求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)常數(shù)a＞1，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足數(shù)學(xué)公式，目標(biāo)函數(shù)z=x+ay取值范圍是________．

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同步練習(xí)冊(cè)答案