已知，且，求cos2α，cos2β的值．
【答案】分析：由已知條件求出sin（α+β）．sin（α-β），利用兩角和與差的余弦公式求出cos2α，cos2β的值．
解答：解：，
所以sin（α-β）=，sin（α+β）=-
cos2α=cos[（α+β）+（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）-sin（α+β）sin（α-β）==-
cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）==-1
所以cos2α=-，cos2β=-1
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力，角的變化技巧，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）設(shè)α為第四象限角，其終邊上一個(gè)點(diǎn)為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
 ， cos2ωx) ，  
b
=(sin2ωx ，  1) ，  (ω＞0)，令f(x)=
a
•
b
，且f（x）的周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若x∈[0，
π
2
]時(shí)f（x）+m≤3，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
sinωxcosωx，且周期T=π．
（I）求ω的值；
（II）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，f（A）=1，c=2，S△ABC=
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測(cè)試卷03（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且，求cos2α的值．

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