直線
x=2+
3
t
y=
3
+t
（t為參數(shù)）與曲線p=2acosθ（θ為參數(shù)且a＞0）相切，則a=
1
1
．
分析：化直線的參數(shù)方程為普通方程，化圓的極坐標方程為一般方程，求出圓心和半徑，利用圓心到直線的距離等于半徑求解．
解答：解：由
x=2+
3
t
y=
3
+t
，得x-
3
y+1=0．
由p=2acosθ，得ρ2=2aρcosθ，即（x-a）2+y2=a2．
因為直線和圓相切，
所以（a，0）到x-
3
y+1=0的距離等于半徑a（a＞0）．
則
|a+1|
12+(-
3
)2
=a，解得a=1．
故答案為1．
點評：本題考查了極坐標和直角坐標的互化，考查了參數(shù)方程化一般方程，訓練了點到直線的距離公式，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程
X=3cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），求橢圓上的動點P到直線
x=2-3t
y=2+2t
（t為參數(shù)）的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ）求極坐標方程ρsin2θ-2•cosθ=0表示的曲線的焦點坐標；
（Ⅱ）設直線l：
x=2+3t
y=3+4t
（t為參數(shù)）與題（Ⅰ）中的曲線交于A、B兩點，若P（2，3），求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線的參數(shù)方程為
x=2-3t
y=1+t
（t為參數(shù)），則直線的斜率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=-2-3t
y=2-4t
(t為參數(shù))它與曲線C：（y-2）2-x2=1交于A、B兩點．
（1）求|AB|的長；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點P的極坐標為(2
2
，
3π
4
)，求點P到線段AB中點M的距離．

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