設(shè)函數(shù)y=f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，則函數(shù)y=f(x－1)與y=f(1－x)的圖象關(guān)于

[　　]

A．直線y=0對(duì)稱

B．直線x=0對(duì)稱

C．直線y=1對(duì)稱

D．直線x=1對(duì)稱

答案：D
解析：

解題思路：作為一選擇題可采用如下兩種解法：常規(guī)求解法和特殊函數(shù)法．

下面只講常規(guī)求解法，因?yàn)?/FONT>y=f(x)，，而f(x－1)的圖象是f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位而得到的，又f(1－x)=f[－(x－1)]的圖象是f(－x)的圖象也向右平移1個(gè)單位而得到的，因f(x)與f(－x)的圖象是關(guān)于y軸(即直線x=0)對(duì)稱，因此，f(x－1)與f[－(x－1)]的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，故選D．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1x+b
(a≠0)的圖象過點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
1x+b
(a，b∈Z)，曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線y=f（x）上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f(x)=ax+
1
x+b
(a≠0)的圖象過點(diǎn)（0，-1）且與直線y=-1有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作直線y=x和直線x=1的垂線，垂足分別是M，N．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）證明：曲線y=f（x）的圖象是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心Q；
（3）證明：線段PM，PN長(zhǎng)度的乘積PM•PN為定值；并用點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0表示四邊形QMPN的面積．．

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