1．若直線l：y=mx-4被圓C：x2+y2-2y-8=0截得的弦長為4，則m的值為±2．

分析 先求出圓心到直線的距離得弦心距，求出圓的半徑，利用勾股定理求出m的值．

解答 解：圓C：x2+y2-2y-8=0可變?yōu)閤2+（y-1）2=9，故圓心坐標(biāo)為（0，1），半徑為3．
因?yàn)橹本�l：y=mx-4被圓C：x2+y2-2y-8=0截得的弦長為4，
所以圓心到直線l：y=mx-4的距離是$\sqrt{5}$，
所以$\frac{5}{\sqrt{{m}^{2}+1}}$=$\sqrt{5}$，
所以m=±2．
故答案為：±2．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解直線與圓相交的性質(zhì)，半徑，弦心距，弦長的一半構(gòu)成一個(gè)直角三角形，掌握點(diǎn)到直線的公式，會(huì)用它求點(diǎn)直線的距離．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a2+b2+c2=2$\sqrt{3}$bcsinA，則△ABC的形狀是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若對任意的x≥2，都有（x+a）|x+a|+（ax）|x|≤0，則a的最大值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如果f（x）在[-5，5]上是奇函數(shù)，且f（3）＜f（1），則（　�。�
A．f（-1）＜f（-3）B．f（0）＞f（1）C．f（-1）＜f（1）D．f（-3）＜f（-5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．空氣污染，又稱為大氣污染，是指由于人類活動(dòng)或自然過程引起某些物質(zhì)進(jìn)入大氣中，呈現(xiàn)出足夠的濃度，達(dá)到足夠的時(shí)間，并因此危害了人體的舒適、健康和福利或環(huán)境的現(xiàn)象．全世界也越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題．
當(dāng)空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）為0～50時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為一級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于優(yōu)；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為50～100時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為二級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于良；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為100～150時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于輕度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為150～200時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為四級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于中度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為200～300時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為五級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于重度污染；
當(dāng)空氣污染指數(shù)為300以上時(shí)，空氣質(zhì)量級(jí)別為六級(jí)，空氣質(zhì)量狀況屬于嚴(yán)重污染．
2015年12月某日某省x個(gè)監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
空氣污染指數(shù)（單位：μg/m3）[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]
監(jiān)測點(diǎn)個(gè)數(shù)1540y10
（1）根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出x，y的值，并完成頻率分布直方圖；
（2）若A市共有5個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，其中有3個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為輕度污染，2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)為良，從中任意選取2個(gè)監(jiān)測點(diǎn)，事件A“其中至少有一個(gè)為良”發(fā)生的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．化簡：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{0}$B．$\overrightarrow{BA}$C．2$\overrightarrow{AB}$D．-2$\overrightarrow{AB}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知tanα=2，則$\frac{sinα+2cosα}{sinα-cosα}$=（　　）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某中學(xué)隨機(jī)抽取50名高一學(xué)生調(diào)查其每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，運(yùn)動(dòng)
的時(shí)間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求直方圖中x的值；
（2）定義運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生稱為“熱愛運(yùn)動(dòng)”，若該校有高一學(xué)生1200人，請估計(jì)有多少學(xué)生“熱愛運(yùn)動(dòng)”；
（3）設(shè)m，n表示在抽取的50人中某兩位同學(xué)每大運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，且已知m，n∈[40，60）∪[80，100]，求事件“|m-n|＞20”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1，設(shè)集合A={-1，1，2，3，4，5}，B={-2，-1，1，2，3，4}，分別從集合A和B中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)記為a和b，則函數(shù)y=f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{4}{9}$

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同步練習(xí)冊答案