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已知，其中向量=（），=（1，2cosx）（x∈R）
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，f（A）=2，，b=3，求邊長c的值．
【答案】分析：（1）利用f（x）=•-1展開，利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數化簡為：2sin（2x+）
利用正弦函數的單調增區(qū)間求出f（x）的遞增區(qū)間即可．
（2）通過f（A）=2sin（2A+）=2求出A=，由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
求出c=2或c=即可．
解答：解：（1）f（x）=•-1=（sin2x，cosx）•（1，2cosx）-1
=sin2x+2cos2x-1=sin2x+cos2x=2sin（2x+）
由2kπ-≤2x+≤2kπ+得kπ-≤x≤kπ+
∴f（x）的遞增區(qū)間為（k∈z）

（2）f（A）=2sin（2A+）=2，∴sin（2A+）=1，
∴2A+=，∴A=由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA
3=9+c2-3c即c2-3c+6=0（c-2）（c-）=0∴c=2或c=
點評：本題是基礎題，考查二倍角公式兩角和的正弦函數，化簡三角函數表達式，余弦定理的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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已知，其中向量＝（），＝（1，）（）

（1）求的單調遞增區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）在△ABC中，角A.B.C的對邊分別為..，，，，求邊長的值.

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（本小題滿分12分）已知，其中向量＝（），＝（1，）（）（1）求的最小正周期；（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，，，，求邊長b的值．

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（本小題滿分12分）

已知，其中向量, (R).

（1） 求的最小正周期和最小值；

（2） 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=2，，求邊長的值.

 

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（本題滿分12分）已知，其中向量

．

（1）求函數的最小正周期;

（2）當時，求函數的值域．

 

 

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