Question

設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象按向量（m，0）（m＞0）平移后，圖象恰好為函數(shù)的圖象，則m的值可以為（ ）
A．
B．
C．
D．π

Answer 1

【答案】分析：利用兩角差和的余弦函數(shù)化簡函數(shù)f（x）=cosx-sinx，然后按照向量 平移后的圖象，推出函數(shù)表達(dá)式；，就是y=cos（x-），利用兩個函數(shù)表達(dá)式相同，即可求出m的最小值．
解答：解：函數(shù)f（x）=cosx-sinx=cos（x+），
圖象按向量 平移后，
得到函數(shù)f（x）=cos（x-m+）；
函數(shù)y=-f′（x）=sinx+cosx=cos（x-），
因為兩個函數(shù)的圖象相同，
所以-m+=-+2kπ，k∈Z，所以m的最小值為：
故選 B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡，兩角和與差的余弦函數(shù)，向量的平移，導(dǎo)數(shù)的計算等知識，基本知識的掌握程度決定解題能力的高低，可見功在平時的重要性．