若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式在（-∞，+∞）上的最大值與最小值分別為M與N，則有


  1. A.
    M+N=0
  2. B.
    M-N=0
  3. C.
    MN=0
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式考查函數(shù)f（x）=的奇偶性：
得出函數(shù)f（x）=在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，從而有在（-∞，+∞）上的最大值與最小值互為相反數(shù)即可進(jìn)行判斷．
解答：因函數(shù)f（x）=，
∴
∴f（-x）=-f（x）
∴函數(shù)f（x）=在（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，
其圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，
∴在（-∞，+∞）上的最大值與最小值互為相反數(shù)，
∴M+N=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用、奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）=x3-ax2+bx+c的圖象為曲線C．
（1）若曲線C上存在點(diǎn)P，使曲線C在P點(diǎn)處的切線與x軸平行，求a，b的關(guān)系；
（2）若函數(shù)f（x）可以在x=-1和x=3時(shí)取得極值，求此時(shí)a，b的值；
（3）在滿足（2）的條件下，f（x）＜2c在x∈[-2，6]恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=logax在[2，4]上的最大值與最小值之差為2，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=-
1
b
eax在x=0處的切線l與圓C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ∈[0，2π））相離，則P（a，b）與圓C的位置關(guān)系是
（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x4+ax3+2x2+b（x∈R），其中a，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）僅在x=0處有極值，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)于任意的a∈[-2，2]，不等式f（x）≤1在x∈[-1，1]恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|log2x|在區(qū)間（m，2m+1）（m＞0）上不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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