已知過點的直線被圓所截得的弦長為，

求直線的方程．

，或


解析:

將圓的方程寫成標(biāo)準(zhǔn)形式，得，所以，圓心的坐標(biāo)是，半徑長．

如圖，因為直線被圓所截得的弦長是，所以弦心距為，

即圓心到所求直線的距離為．

因為直線過點，所以可設(shè)所求直線的方程為，即．

根據(jù)點到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離．

因此，，即，

兩邊平方，并整理得到，

解得，．

所以，所求直線有兩條，它們的方程分別為

，或．

即，或．

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（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；

（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點：是圓內(nèi)部的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點），且△OEM的面積？若存在，求出點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

 

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已知點和圓：．

（Ⅰ）過點的直線被圓所截得的弦長為，求直線的方程；

（Ⅱ）若的面積，且是圓內(nèi)部第一、二象限的整點（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)

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