已知軸于A、B、C三點(diǎn)。點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且[-1，0]和[0，2]上有相反的單調(diào)性。

   （Ⅰ）求c的值。

   （Ⅱ）若函數(shù)[0，2]和[4，5]上也有相反的單調(diào)性，的圖像上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

   （Ⅲ）求|AC|的取值范圍。

解：（Ⅰ）上相反的單調(diào)性。

      

   （Ⅱ）令

   

假設(shè)存在點(diǎn)M在點(diǎn)M的切線斜率為3b,

   （Ⅲ）

    

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求實(shí)數(shù)C的值；
（2）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x0，y0），使f（x）在點(diǎn)M處的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山二模）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x0，y0），使得f（x）在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長(zhǎng)度|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年新建二中模擬文） (12分)    已知是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為 (2，0)，且f (x) 在[－1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
　　(1)求c的值；
　　(2)在函數(shù)f (x)的圖象上是否存在一點(diǎn)M(x0，y0)，使得f (x)在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
　　(3)求| AC |的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知軸于A、B、C三點(diǎn)。點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），且[-1，0]和[0，2]上有相反的單調(diào)性。

   （Ⅰ）求c的值。

   （Ⅱ）若函數(shù)[0，2]和[4，5]上也有相反的單調(diào)性，的圖像上是否存在一點(diǎn)M，使得點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

   （Ⅲ）求|AC|的取值范圍。

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