Question

函數(shù)y=1-

1-x2

（-1≤x＜0）的反函數(shù)是（　�。�

• A．y=-

  2x-x2

  （0＜x≤1）
• B．y=

  2x-x2

  （0＜x≤1）
• C．y=-

  2x-x2

  （-1≤x≤0）
• D．y=

  2x-x2

  （-1≤x＜0）

Answer 1

分析：先反解出x，然后求出y的取值范圍，再將x與y互換，可求出反函數(shù)，原函數(shù)的值域?yàn)榉春瘮?shù)的定義域．

解答：解：∵y=1-

1-x2

（-1≤x＜0）
∴x=-

2y-y2

，0＜y≤1，
∴反函數(shù)為y=-

2x-x2

（0＜x≤1）．
故選A．

點(diǎn)評：本題主要考查求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)的方法，函數(shù)與它的反函數(shù)之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．