已知點A（x0，y0）為拋物線y2=8x上的一點，F(xiàn)為該拋物線的焦點，若|AF|=6，則x0的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    4數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    8
  4. D.
    8數(shù)學(xué)公式
A
分析：首先過A作出拋物線的垂線AQ，根據(jù)拋物線的定義得出AQ=AF=6，再根據(jù)AQ是平行于x軸的線段，可得AQ=x0+2=6，由此得出點A的橫坐標(biāo)x0．
解答：解：作出拋物線y2=4x準(zhǔn)線l：x=-2，過A作l的垂線，垂足為Q，連接AF
根據(jù)拋物線的定義得：AQ=AF=6
∴AQ=x0+2=6
因此A的橫坐標(biāo)x0=4．
故選A．
點評：本題考查了拋物線的定義與簡單性質(zhì)，屬于容易題．利用圓錐曲線的原始定義解決一些計算，是近幾年�？嫉闹R點，請同學(xué)們注意這一特點．
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已知點P（x0，y0）和點A（2，3）在直線l：x+4y-6=0的異側(cè)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點，過P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點P2
（1）求線段P1P2的中點P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標(biāo)原點），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點，在E上任取一點Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湛江一模）如圖，已知點M0（x0，y0）是橢圓C：
y2
2
+x2=1上的動點，以M0為切點的切線l0與直線y=2相交于點P．
（1）過點M0且l0與垂直的直線為l1，求l1與y軸交點縱坐標(biāo)的取值范圍；
（2）在y軸上是否存在定點T，使得以PM0為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（參考定理：若點Q（x1，y1）在橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，則以Q為切點的橢圓的切線方程是：
y1y
a2
+
x1x
b2
=1(a＞b＞0)．

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