(12分)是否存在常數(shù)使等式

對于一切都成立.猜想出的值，并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

答案

證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊 右邊

等式成立.------ -------------6分

（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)等式成立，即

--8分

則當(dāng)時(shí)

  

所以，當(dāng)時(shí)等式也成立.-------------11分

根據(jù)（1）（2）可知等式對于一切都成立.-----12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),有最小值,又.(1)求的表達(dá)式;

(2)設(shè),正數(shù)數(shù)列中,,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)設(shè),數(shù)列中,.是否存在常數(shù)使對任意恒成立.若存在,求的取值范圍,若不存在,說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省四地六校高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2013122909201642313688/SYS201312290921198282278389_ST.files/image003.png">，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．

（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；

（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本小題滿分12分)

是否存在實(shí)數(shù)p，使4x+P < 0是的充分條件?　如果存在，求出p的取值范圍；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若的定義域?yàn)?，值域?yàn)?sub>，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù).

（1）設(shè)是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值;

（2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案