3．二次函數(shù)y=kx2-4x+2在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是[2，+∞）．

分析 由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，得到開口方向和對稱軸的取值范圍．

解答 解：∵二次函數(shù)y=kx2-4x+2在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，
①k＜0時，對稱軸為x=$\frac{2}{k}$，
∴$\frac{2}{k}$≥2，
解得k≥1（舍掉），
②k＞0時，對稱軸為x=$\frac{2}{k}$，
∴$\frac{2}{k}$≤1，
解得k≥2，
綜上所述k≥2．

點評 本題考查由二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，需數(shù)形結(jié)合和分類討論．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，g（x）是R上的奇函數(shù)，且g（x）=f（x-1），若f（2）=2，則f（2018）的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式$\frac{1-x}{2+x}$≥0的解集為（-2，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知直線l：x-y=1與圓M：x2+y2-2x+2y-1=0相交于A，C兩點，點B，D分別在圓M上運動，且位于直線AC兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為$\sqrt{30}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：?x∈[1，2]，使得ex-a≥0．若￢p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，e2]B．（-∞，e]C．[e，+∞）D．[e2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosB=$\frac{1}{3}$，則tan2$\frac{A+C}{2}$+sin2$\frac{B}{2}$的值為（　　）
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{17}{50}$C．$\frac{11}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|0＜x＜1}，B={-1，0，$\frac{1}{2}$，2}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．{-1，2}B．{-1，0，2}C．{0，2}D．{-1，0，$\frac{1}{2}$，2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．tanθ=2，則$\frac{2sinθ}{sinθ+2cosθ}$=1（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知A={x|（x+2）（x-4）≤0}，B={x|a-3≤x≤2a-1}，且B≠∅，
（1）若a=3，求A∩B
（2）若A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案