數(shù)學英語物理化學 生物地理
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(2)7777-1能被19整除嗎?
解:(1)∵23n+3+7n+5=8n+1+7n+5
=(7+1)n+1+7n+5
=7n+1+·7n+·7n-1+…+·7++7n+5
=7(7n++1·7n-1++1·7n-2+…++n)+6,
∴對于任意的n∈N,經過23n+3+7n+5天后的一天是星期日.
(2)7777-1=(76+1)77-1
=7677+·7676+·7675+…+·76+-1
=76(7676+7675+7674+…+),
∵76能被19整除,
∴7777-1能被19整除.
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