精英家教網(wǎng)如圖所示，設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的面積為abπ，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線l、x軸正半軸及橢圓圍成兩區(qū)域面積分別設(shè)為s、t，則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致形狀為圖中的（　�。�
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析：根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，知s+t=
1
2
abπ，進(jìn)而推斷出s關(guān)于t的函數(shù)圖象應(yīng)該是斜率小于0的直線，答案可得．
解答：解：根據(jù)橢圓的對(duì)稱性，知s+t=
1
2
abπ，即s=-t+
1
2
abπ，
∴關(guān)于t的函數(shù)圖象應(yīng)該是斜率小于0的直線
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)橢圓對(duì)稱的理解和掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知圓O：x2+y2=1，直線l：y=kx+b（b＞0）是圓的一條切線，且l與橢圓
x2
2
+y2=1交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（1）若△AOB的面積等于
2
3
，求直線l的方程；
（2）設(shè)△AOB的面積為S，且滿足
6
4
≤S≤
2
6
7
，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為x2=8（y-b）．如圖所示，過(guò)點(diǎn)F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F1．
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)簡(jiǎn)化的北京奧運(yùn)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，則外層橢圓方程可設(shè)為
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC與BD的斜率之積為-
9
16
，則橢圓的離心率為（　　）
A、
7
4
B、
2
2
C、
6
4
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

簡(jiǎn)化北京奧動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)“鳥巢”的鋼結(jié)構(gòu)俯視圖如圖所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點(diǎn)向內(nèi)層橢圓引切線AC．BD．設(shè)內(nèi)層橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），則外層橢圓方程可設(shè)
x2
(ma)2
+
y2
(mb)2
=1（a＞b＞o，m＞1）．若AC與BD的斜率之積為-
9
16
，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：解答題

設(shè)b＞0，橢圓方程為，拋物線方程為x2=8（y-b），如圖所示，過(guò)點(diǎn)F(0，b+2)作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G，已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F1，
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由（不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)）．

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