Question

8．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若a₃+a₁₁=24，a₄=3，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n-9．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列方程組求出首項(xiàng)和公差，由此能求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

解答 解：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₃+a₁₁=24，a₄=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d+{a}_{1}+10d=24}\\{{a}_{1}+3d=3}\end{array}\right.$，
解得a₁=-6，d=3，
∴a_n=-6+（n-1）×3=3n-9．
∴數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n-9．
故答案為：a_n=3n-9．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．