+2的化簡結(jié)果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4
【答案】分析：根據(jù)二倍角的余弦函數(shù)公式把第1項的被開方數(shù)中的cos8化為2cos24-1，去括號合并后，利用=|a|化簡；第2項中的sin8利用二倍角的正弦函數(shù)公式化為2sin4cos4，把“1”化為sin24+cos24，然后利用完全平方公式及=|a|化簡，然后由4的范圍，分別判斷出cos4和sin4的正負及大小關(guān)系，即可把原式化簡．
解答：解：原式=+2
=2|cos4|+2|sin4-cos4|，
∵＜4＜，
∴cos4＜0，sin4＜cos4．
∴原式=-2cos4+2（cos4-sin4）=-2sin4．
故選D
點評：此題考查學生靈活運用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道綜合題．學生做題時應注意弧度4的范圍．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin(3π-α)-cos(α-
π
2
)的化簡結(jié)果是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省溫州市蒼南縣靈溪二高高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

+2的化簡結(jié)果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市桐城十中高三（上）第四次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

+2的化簡結(jié)果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市余姚中學高三（上）第一次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

+2的化簡結(jié)果是（ ）
A．4cos4-2sin4
B．2sin4
C．2sin4-4cos4
D．-2sin4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案