Question

對(duì)于以下4個(gè)說(shuō)法：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)；③若函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。其中正確的序號(hào)有            。

Answer 1

③④

解析試題分析：①若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則，所以實(shí)數(shù)，所以①錯(cuò)誤；②若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)，此命題錯(cuò)誤，因?yàn)榕己瘮?shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以是非奇非偶函數(shù)；③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/f1/4/0d5qe4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，解得。所以函數(shù)在區(qū)間上有最大值9，最小值，則；④因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5d/d/bwguw4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱。
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的奇偶性；二次函數(shù)在某閉區(qū)間上的最值；函數(shù)的對(duì)稱性。
點(diǎn)評(píng)：此題較為綜合，考到的知識(shí)點(diǎn)較多。這就要求我們平常對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都要掌握熟練，屬于中檔題。
判斷函數(shù)的奇偶性有兩步：一求函數(shù)的定義域，看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；二判斷與的關(guān)系。若定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)一定是非奇非偶函數(shù)。