已知雙曲線x2-y2=2的離心率為e，且拋物線y2=ax的焦點為（e2，0），則a的值為（　�。�
分析：先根據(jù)雙曲線x2-y2=2為等軸雙曲線，求出e的值，在利用拋物線中焦點橫坐標是一次項系數(shù)的
1
4
，帶著參數(shù)a求出焦點橫坐標，讓橫坐標等于e2，就可求出a值．
解答：解：雙曲線x2-y2=2可變形為
x2
2
-
y2
2
=1，為等軸雙曲線，
∴e=
2

∴拋物線y2=ax的焦點為（2，0），
又∵拋物線y2=ax的焦點為（
a
4
，0），∴
a
4
=2，a=8
故選D
點評：本題主要考查等軸雙曲線離心率的求法，根據(jù)拋物線方程求焦點坐標，屬于圓錐曲線的基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知雙曲線x2-y2+1=0與拋物線y2=（k-1）x至多有兩個公共點，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=2的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過點F2的動直線與雙曲線相交于A，B兩點．若動點M滿足
F1M
=
F1A
+
F1B
+
F1O
（其中O為坐標原點），求點M的軌跡方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=a2（a＞0）的左、右頂點分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖象上有一點P，∠PAB=α，∠PBA=β，∠APB=γ，則（　�。�
A、tanα+tanβ+tanγ=0B、tanα+tanβ-tanγ=0C、tanα+tanβ+2tanγ=0D、tanα+tanβ-2tanγ=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線x2-y2=λ與橢圓
x2
16
+
y2
64
=1有共同的焦點，則λ的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•臺州一模）已知雙曲線x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦點是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的一個頂點，則a=
2
2
．

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