Question

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動，根據(jù)市場調(diào)查，該商場決定從2種服裝商品，2種家電商品，3種日用商品中，選出3種商品進行促銷活動．
(Ⅰ)試求選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率；
(Ⅱ)商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高x元，同時，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎的機會，若中獎，則每次中獎都獲得數(shù)額為40元的獎券，假設顧客每次抽獎時獲獎的概率都是，若使促銷方案對商場有利，則x最少為多少元？

Answer 1

解：(Ⅰ)選出3種商品一共有種選法，
選出的3種商品中至多有一種是家電商品有種，
所以，選出的3種商品中至多有一種是家電商品的概率為。
(Ⅱ)獎券總額是一隨機變量，設為ξ，可能值為0，40，80，120，

所以，ξ的分布列為
，
所以，，
所以，x≥60，
因此要使促銷方案對商場有利，則x最少為60元。