已知命題p：x（6-x）≥-16，命題q：x2+2x+1-m2≤0（m＜0），若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
分析：先求出命題p，q的等價(jià)形式，然后利用p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答：解：由x（6-x）≥-16可得-2≤x≤8，即命題p：-2≤x≤8  …..…（3分）
由x2+2x+1-m2≤0，可得：（x+1-m）（x+1+m）≤0，
又m＜0，
∴m-1＜-m-1，
∴m-1≤x≤-m-1
即命題q：m-1≤x≤-m-1 …（6分）
∵p是q的充分條件  …．…（8分）
∴
-m-1≥8
m-1≤-2
m＜0
…．…（10分）
∴
m≤-9
m≤-1
m＜0

∴m≤-9   …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，以及一元二次不等式的解法，注意端點(diǎn)值等號(hào)的取舍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x＜-6，或x＞l，命題q：5x-6＞ax2，（a為常數(shù)）
（1）寫出原命題“若p：x＜-6或x＞l，則q：5x-6＞ax2”的逆否命題．
（2）若
•p
?q，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x-4|≤6構(gòu)成集合為A，q：x2-2x+1-a2≤0（a＞0）構(gòu)成集合為B
（1）求集合A，B
（2）若非p是非q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知命題p：x＜-6，或x＞l，命題q：5x-6＞ax2，（a為常數(shù)）
（1）寫出原命題“若p：x＜-6或x＞l，則q：5x-6＞ax2”的逆否命題．
（2）若數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足什么條件？

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已知命題p：x＜-6，或x＞l，命題q：5x-6＞ax2，（a為常數(shù)）
（1）寫出原命題“若p：x＜-6或x＞l，則q：5x-6＞ax2”的逆否命題．
（2）若，則實(shí)數(shù)a應(yīng)滿足什么條件？

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