已知θ是三角形中的一個最小內(nèi)角，且，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜-1
B．a(chǎn)＞-1
C．a(chǎn)≤-3
D．a(chǎn)≥-3
【答案】分析：利用二倍角公式對題設(shè)等式化簡整理得，進而根據(jù)θ是三角形中的一個最小的內(nèi)角，推斷θ的范圍，求得cosθ的范圍，從而求得的范圍，解不等式求得a的取值范圍．
解答：解：∵，
∴，
又∵θ是三角形中的一個最小的內(nèi)角，
∴0°＜θ≤60°，∴≤cosθ＜1，即≤＜1，
∴a的取值范圍為a≤-3．
故選C
點評：本題主要考查了二倍角公式的化簡求值．三角函數(shù)基礎(chǔ)公式較多，且復雜，平時應注意多積累．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•金山區(qū)一模）已知，在△ABC中，三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，分別給出下列四個條件：
（1）tan （A-B） cosC=0；（2）sin（B+C） cos（B-C）=1；（3）acosA=bcosB；（4）sin2（A-B）+cos2C=0．
若滿足條件
（4）
（4）
，則△ABC是等腰直角三角形．（只需填寫其中一個序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•臨川區(qū)模擬）請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為ρ=-2cos(θ+
π
2
)，
2
ρcos(θ-
π
4
)+1=0，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為
2
+1
2
+1
．
（2）設(shè)a=
x2-xy+y2
，b=p
xy
，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是
（1，3）
（1，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對任意的實數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說明：請在（�。�、（ⅱ）問中選擇一問解答即可．）
（�。┰O(shè)a，b，c為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個三角形三邊的長；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對任意的實數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說明：請在（ⅰ）、（ⅱ）問中選擇一問解答即可．）
（ⅰ）設(shè)a，b，c為周長不超過2的三角形三邊的長，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個三角形三邊的長；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省八所重點中學高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．
（1）已知曲線C1、C2的極坐標方程分別為，，則曲線C1上的點與曲線C2上的點的最遠距離為    ．
（2）設(shè)a=，b=p，c=x+y，若對任意的正實數(shù)x，y，都存在以a，b，c為三邊長的三角形，則實數(shù)p的取值范圍是    ．

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