Question

（2004•黃浦區(qū)一模）對(duì)任意兩實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”如下：a*b=

a 若a≤b b 若a＞b

．函數(shù)f（x）=2x*2^-x的值域?yàn)?!--BA-->

（0，0.77]

．

Answer 1

分析：作出f（x）=2x*2^-x的圖象，結(jié)合圖象能求出函數(shù)f（x）=2x*2^-x的值域．

解答：解：根據(jù)題意知f（x）=2x*2^-x
表示取2x和2^-x 中較大者，
如圖為f（x）=2x*2^-x的圖象（實(shí)線部分），
由圖可知f（x）的值域?yàn)椋?，0.77]．
故答案為：（0，0.77]．

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)作出圖象，數(shù)形結(jié)合，事半功倍．