（2006•薊縣一模）已知球O的一個(gè)截面的面積為π，球心O到這個(gè)截面的距離為1，則該球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
．
分析：根據(jù)已知求出截面圓半徑r和球心O到這個(gè)截面的距離d，根據(jù)R=
r2+d2
求出球半徑R，代入球的體積公式可得答案．
解答：解：∵截面的面積為π，
∴截面圓半徑r=1
又由球心O到這個(gè)截面的距離d=1
故球半徑R=
r2+d2
=
2

故該球的體積V=
4
3
πR3=
8
2
3
π；
故答案為：
8
2
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積，其中熟練掌握球半徑求解公式R=
r2+d2
是解答本題的關(guān)鍵．
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a
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b
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2
sin(2x+
π
4
)，給出下列三個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
②直線x=
π
8
是函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)；
③函數(shù)f（x）的圖象可以由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到．
其中正確的是（　�。�

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